Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{2} - 36}{10 a} \cdot (\frac{2 a}{a + 6})$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 6^{2}}{10 a} \cdot \frac{2 a}{a + 6}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 6$ .

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{10 a} \cdot \frac{2 a}{a + 6}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $a + 6$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{10 a} \cdot \frac{2 a}{a + 6}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a - 6}{10 a} \cdot (2 a)$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2 a$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2 a$ de $10 a$ .

$\frac{a - 6}{2 a (5)} \cdot (2 a)$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a - 6}{2 a \cdot 5} \cdot (2 a)$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a - 6}{5}$